Câți litri și cuburi sunt în butoi?

Volumul unui butoi este, la prima vedere, o valoare destul de simplă. Într-un butoi cilindric cu un diametru constant, este ușor de calculat. Versiunea veche, care are pereți curbați, necesită o abordare specială pentru calcularea volumului.

Pe lângă un calculator, o bandă de măsurare este la îndemână. Lungimea sa nu poate depăși 3 m.

Pentru început, diametrul este măsurat într-un butoi cilindric. Este ușor de observat observând cea mai mare valoare.

Dacă a fost folosit un material mai subțire, de exemplu oțel inoxidabil de până la 1 mm, atunci grosimea pereților recipientului poate fi neglijată.

Valoarea diametrului măsurată pentru un anumit recipient este înjumătățită. Aceasta este raza produsului. Formula include două calcule.

1. Pătratul valorii razei este înmulțit cu numărul 3,1415926535 ..., mai aproximativ - 3,1416. Acest număr este asociat cu circumferința - este o fracție zecimală infinită (o valoare irațională). Valoarea rezultată este aria unui cerc sau a unei baze (de jos) în dimensiunea reală.
2. Măsurăm înălțimea butoiului - și o înmulțim cu zona rezultată a fundului. Acesta este volumul recipientului. Valorile măsurate sunt convertite în metri, altfel valoarea volumului în metri cubi va fi nerealist de mare.

Pentru un butoi vechi cu un diametru variabil, efectuăm un calcul ușor diferit.

1. Măsurăm diametrul în partea de sus - cea mai mică valoare efectivă. Deasupra și dedesubt se vor dovedi a fi aceleași - ambele părți inferioare ale recipientului sunt, de asemenea, egale. Împărțiți diametrul la jumătate, pătrați valoarea rezultată și înmulțiți cu 3,1416.
2. Folosind o bandă de măsurare, încingem butoiul în jurul și în mijloc. Valoarea rezultată este circumferința. Împărțind-o la numărul 3,1416, obținem diametrul, împărțim valoarea lui la jumătate. Aceasta este raza maximă a containerului - valoarea sa mai mare. Scădeți din rază grosimea pereților (plăci curbe care formează pereții) - obținem valoarea reală, efectivă a razei (la maxim). Înmulțind numărul 3,1416 cu pătratul valorii sale - obținem aria unei părți a unui plan imaginar care trece prin mijlocul butoiului și este delimitată de suprafața interioară a pereților săi.
3. Determinați media aritmetică (în metri pătrați) a valorilor efective mai mari și mai mici ale bazei rezervorului. Adică le adăugăm - și le împărțim în două.
4. Măsurăm (în metri) și înmulțim valoarea înălțimii cu suprafața medie a fundului rezervorului.

Valoarea rezultată este volumul recipientului „cu burtă”.

Pentru un butoi eliptic, schema de numărare este diferită.

1. Măsurăm distanța dintre punctele opuse ale recipientului situat pe elipsă (ovalul secțiunii transversale). Ar trebui să obțineți două valori vizibil diferite.
2. Aflați media aritmetică a acestor cantități, împărțiți-o din nou în jumătate - aceasta este raza.
3. Măsurăm înălțimea - și înmulțim valoarea acesteia cu a doua putere a razei medii și numărul 3,1416. Valoarea rezultată - în metri cubi - este volumul recipientului oval.

Deși conceptul de rază nu se aplică unui oval, este ușor să îl definiți ca medie. Se presupune că ovalul este o curbă perfectă, asemănătoare cu un cerc aplatizat și alungit în același timp.

Rezervoarele sub formă de prismă (cel mai adesea corecte) nu sunt foarte frecvente, formula lor de calcul este complicată. Pentru a le găsi volumul, au fost introduse următoarele concepte geometrice:

• perimetrul poligonului este baza, a cărei zonă este necesară pentru a calcula volumul containerului;
• apotema este lungimea segmentului de linie care leagă centrul poligonului cu mijlocul oricăreia dintre laturile sale.

Pentru a găsi zona de jos, de exemplu, o prismă hexagonală obișnuită, faceți 4 calcule.

1. Măsurați și calculați perimetrul fundului cilindrului prismatic.
2. Determinați centrul prismei desenând linii cu un creion care leagă părțile opuse ale hexagonului obișnuit. Punctul de intersecție a acestora este centrul fundului. Marcați un punct în mijlocul fiecărei părți a hexagonului inferior și trageți o linie-apotema. Măsurați-i lungimea.
3. Împărțiți perimetrul inferior în jumătate - și înmulțiți-l cu valoarea apotemului. Nu uitați să convertiți valorile măsurate în metri. Rezultatul este suprafața - în metri pătrați - a fundului butoiului.
4. Înmulțiți această valoare cu înălțimea.

Se calculează volumul recipientului cu prismă hexagonală. Pentru butoaiele cu o bază sub formă de poligon neregulat, va trebui să măsurați toate laturile fundului - și să le transferați în desen, să înscrieți acest poligon într-un cerc. Formula pentru calcularea volumului unei astfel de figuri geometrice poate fi oarecum complicată. Dar industria aproape că nu produce astfel de rezervoare, iar calculul capacității „greșite” prezintă un interes mai mult teoretic decât practic.

Calcularea deplasării înseamnă luarea în considerare a unei valori constante: 1 litru de apă - 0,001 m3. Un cent de apă necesită 0,1 metri cubi. Această formulă este valabilă pentru toate lichidele: un litru este un decimetru cub. Este ușor de calculat capacitatea cubică, de exemplu, a unui rezervor care transportă 4 tone de apă: acesta este același număr de „cuburi”. Dar, de exemplu, uleiul, „cubul” cântărește semnificativ mai puțin de o tonă. Densitatea aceluiași ulei este cu mult mai mică decât densitatea apei, cu cât greutatea unui anumit volum de produse petroliere este mai mică decât masa aceleiași cantități de apă. Dar 1 m3 este o valoare constantă.

Pentru o alimentare cu apă de o tonă (1 m3), vor fi necesare 5 astfel de recipiente.